Az anyagok csoportosítása mágneses szempontból:
Minden anyag mutat mágneses tulajdonságot, gyengét, vagy erősebbet.
- dia mágneses - µr valamivel < 1
- para mágneses -µr valamivel > 1
Ezek kifele saját mágnesességet nem mutatnak, de külső mágneses térben azt gyengítik, illetve erősítik kis mértékben. Generátorok szempontjából ezek hatását a levegővel együtt elhanyagolhatjuk, vákumnak tekinthetjük (µr ~ 1).
- ferro mágneses - µr >> 1 (103...106)
- ferri mágneses - a ferro mágnesesekhez hasonlóak, de lazább rácsszerkezetű anyagok
Ezek és ötvözeteik, valamint a földfémek használatosak vasmagok, állandó mágnesek készítésére.
A ferro és ferri anyagokat szokás még lágy, vagy kemény mágneses anyagokra csoportosítani. Attól függően, hogy mágneses térbe helyezve, majd azt megszüntetve mekkora a visszamaradó mágnesesség. A lágy mágneses anyagok alkalmasak vasmagok készítésére, míg a kemény mágneses anyagok állandó mágnesekhez.
- léteznek még anti-ferro, anti-mágneses anyagok is, de ezek a mi szempontunkból most érdektelenek.
A mágnese tér jellemzői, fizikai mennyiségek, mértékegységek:
A
mágneses tér, mint erőtér egyik jellemzője a térerősség.
Jele: H, SI mértékegysége [H] = A/m
A
mágneses térerősség vektor mennyiség, iránya
az iránytű É-i pólusával egyezik. Ábrázolni a valóságban nem létező, az
azonos nagyságú térerő-pontokat összekötő képzeletbeli erővonalakkal
szoktuk. A mágneses térerősség erővonalai, ha áram hozza létre, akkor
önmagukba záródnak, forrás menetesek, nem keletkeznek és nem végződnek;
ha pólusok hozzák létre (állandó mágnes), akkor
az É-i póluson erednek és a D-n
végződnek, vagyis a mágnes anyagán belül ellentétes irányúak a
kivül levőkkel és nem folyamatosak. A mágnesen belül is az
É-i pólus felől a D-i irányába haladnak.Jele: H, SI mértékegysége [H] = A/m
1. ábra
A
vizsgált teret kitöltő anyagtól függő másik
térjellemző a mágneses
indukció.
Jele: B, SI mértékegysége Tesla tiszteletére [B] = T (tesla) = Vs/m2
A
mágneses indukció is
vektor mennyiség. Iránya szintén az iránytű É-i pólusával
egyezik. Ábrázolni is a valóságban nem létező indukció vonalakkal
szoktuk, amit gyakran erővonalaknak, erővonal képnek nevezünk, de ezek
nem a térerő vonalak. Akár
áram, akár pólusok hozták létre az indukció vonalak forrásmentes, zárt
görbék. Így az állandó mágnesen, vasmagon belül a D-i pólus felől az
É-i irányába mutatnak, míg a mágnesen, vasmagon kívül, a légrésben az
É-i felől a D-i felé.Jele: B, SI mértékegysége Tesla tiszteletére [B] = T (tesla) = Vs/m2
A
mágneses térerősség és a mágneses indukció közt egy mágneses
anyagjellemző, a permeabilitás
teremt kapcsolatot. µ = B / H
A µ permeabilitás mindíg egy szorzatot jelent:
µ = µ0 * µr,
ahol µ0 a
vákum permeabilitása, µr pedig
a vizsgált teret kitöltő anyag relatív permeabilitása.Ha a vizsgált térben nincs anyag (vákum), vagy a mi eseteinkben dia, para mágneses anyag, levegő tölti ki, akkor a vákum permeabilitásával számolunk, mert ezen anyagok relatív permeabilitása jó közelítéssel 1-nek vehető:
A vákum
permeabiltásának jele: µ0,
értéke
deffiníció szerint, mint fizikai állandó µ0 = 4p * 10-7
~ 1,257 * 10-6 = 0,000001257 Vs/Am
A relatív permeabilitások táblázatból olvashatók ki, vagy B-H grafikonokról számíthatók.
A ferro, és ferri anyagok µr értékei 103...106 nagyságrendbe esnek.
A relatív permeabilitások táblázatból olvashatók ki, vagy B-H grafikonokról számíthatók.
A ferro, és ferri anyagok µr értékei 103...106 nagyságrendbe esnek.
2. ábra
A µr realatív permeabilitás dimenzió nélküli viszony-szám, ami megmutatja, hogy ugyanakkora térerősségű térben hányszorosára nő az indukció egy adott anyagkitöltéssel a vákumhoz képest. A µr értéke anyagoktól függően kisebb-nagyobb mértékben a mágneses térerősség nagyságától és a mágneses előélettől is függ. Ezért a ferro és ferri anyagok táblázat szerinti µr értéke soha nem egy konkrét szám, hanem egy tartomány. A BH görbékről elég nagy pontossággal meghatározható, mert ennek bármely pontjában a meredekségét (B/H) jelenti.
Így egy ismert anyaggal kitöltött térben (pl. légrésben, vasmagban, vagy az állandó mágnesben) a mágneses térerősség és a mágneses indukció közti kapcsolat a: B (Vs/m2) = µ0 (Vs/Am) * µr (1) * H (A/m) képlettel számítható.
Megj.: Az indukció két fizikai jellemzőt jelent, ne tévesszük össze!
- a mágneses indukció (fluxus sűrűség) mágneses térjellemző.
- a feszültség indukció az a jelenség, ami a vezetékben feszültség különbséget hoz létre (töltés szétválasztás).
 3. ábra |
 4. ábra |
 5. ábra |
Egy A felületen (pl. a légrés keresztmetszetében) mekkora az összes indukció (hány indukció vonal halad át), a felületi fluxus nagysága mutatja meg.
Jele: F = B * A, SI mértékegysége Weber tiszteletére [F] = Wb (wéber) = Vs
A gyakorlatban az összes létre hozott fluxusnak csak egy része hasznosítható, pl. feszültség indukálásra. Másik része szétszóródik, elkerüli a hasznosító felületet, pl. a tekercs oldalt, a tekercs vasmagját.
Ennek
arányát mutatja a szórási
tényező, mint dimenzió nélküli arányszám.
Gyakoribb jelei a s, t. Több féle értelmezése létezik: Fszórt / Fforrás, Fszórt / Fhasznos, Fforrás / Fhasznos, Fhasznos / Fforrás
Megj.: Az alábbiakban a s = Fhasznos
/ Fforrás
értelmezést használom. A villamos gépek gyakorlatában ennek értéke
0,8...0,9, elérheti a 0,5...0,6-t (pl.: légmagos tárcsa
generátoroknál).Gyakoribb jelei a s, t. Több féle értelmezése létezik: Fszórt / Fforrás, Fszórt / Fhasznos, Fforrás / Fhasznos, Fhasznos / Fforrás
6. ábra
A mágneses körök, így a generátor számítások (légrés vastagság, légrés indukció, mágnes típus, vastagság és térfogat, gerjesztő áram)
legfontosabb törvénye, a "kályha" a mágneses gerjesztés, a mágneses gerjesztési törvény.
A házi szélerőművek generátorainál a légmagos tárcsa generátorok kivételével a mágneses tér homogénnek tekinthető
és áramok csak vezetékekben folynak kitétellel - a gerjesztési törvény egyszerűbb változata használható:
Q = SkQk = SiHili = SjIj, mértékegysége: [Q] = A
A
mágneses gerjesztés származtatott mágeses térjellemző. Jelentése
homogén térben (vasmagos, két mágnes-tárcsás, kis légrésű generátorok),
hogy a H térerősségű mágneses tér a térerő vonalak irányában mért l
hosszúságban mekkora árammal, illetve állandó mágnessel hozható létre.
A gerjesztési törvény szerint egy mágneses kör összes gerjesztése egyenlő a rész gerjesztések összegével, ami megfeleltethető a mágneses körben folyó összes áramnak. A térerők és áramok iránya szerinti előjelezéssel összegezve.
Ha a mágneses tér létrehozásában nem vesz részt
áram (állandó mágneses
gerjesztésű generátorok),
akkor az összes gerjesztés, az állandó mágnes(-ek) belsejében
és a
légrés(-ek)ben létrejövő gerjesztések előjelhelyes (térerő vektorok
iránya a mágnesben és a mágnesen kívül!) összege nulla!A gerjesztési törvény szerint egy mágneses kör összes gerjesztése egyenlő a rész gerjesztések összegével, ami megfeleltethető a mágneses körben folyó összes áramnak. A térerők és áramok iránya szerinti előjelezéssel összegezve.
Q = SkQk = SiHili = SmHmlm - SlrHlrllr = 0
(k - a rész-gerjesztések db-száma, i - az l hosszaké, m - a mágnes hosszak (vastagságok) db-ja, lr - a légrések db-ja)
A fenti egyenlet utolsó egyenlőségét rendezve adódik a kulcs az állandó mágneses gerjesztések légréseiben létrejövő, elérhető légrés gerjesztés,
és az ebből kiszámolható légrés térerő, illetve indukció és fluxus meghatározásához:
SmHmlm = SlrHlrllr
SQm = SQlr
Vagyis,
egy mágneses körben levő összes mágnes belső (anyagán belüli)
gerjesztése egyenlő a mágneses körben levő összes légrés gerjesztéssel!
Ennek gyakorlati alkalmazása az állandó mágnesek jellemzőinek, katalógus adatainak megismerése után válik érthetővé.
Ennek gyakorlati alkalmazása az állandó mágnesek jellemzőinek, katalógus adatainak megismerése után válik érthetővé.
- a mágeses gerjesztés a mágneses tér térjellemzője, áram dimenziójú (amper) mennyiség
- a felgerjedés összetett folyamatok eredménye, egy eszköz (tekercs, generátor) jellemzője
7. ábra
A
mágnesek, a
mágneses tér erőhatása:
Ha
egy mágneses térbe áramjárta vezetéket, mágnest, vagy ferro-, ferri
anyagot helyezünk köztük vonzó, vagy taszító erő lép fel a térerő
vektorok iránya szerint. Most a ferro, ferri anyagokra gyakorolt
állandó mágnes vonzó erejét vizsgáljuk, tekintettel ennek gyakorlati
felhasználhatóságára ismeretlen mágnes bevizsgálásához, a vele elérhető
légrés indukció (Blr) kísérleti meghatározásához.Megj.: A sok elhanyagolás (vasmag gerjesztés, szórások, stb...) miatt megbízható értéket csak kis, 10 llr < lm légrések, vagy az összes beépítendő mágnessel lemodellezett (síkba terített) mérés esetén kapunk! Ne feledjük levonni a mágnesek és vasmagjuk saját gravitációs erejét, valamint átszámolni a tömeget erőre (1 gr = 0,098 N)! Valamint mérés előtt gondoskodjunk a vasmagok demagnetizálásáról (Folyamatosan növelt - csökkentett váltóáramú, vagy közelített - távolított szintén váltóárammal, pl. hálózati 50 Hz-l táplált tekerccsel)! A nagyobb mágneseknél mindkép pólusnál hadjunk légrést (pl. szigetelőlappal) - ezek összege a légréshossz -, hogy a mérés után épségben "letéphetők" legyenek!
8. ábra
Az állandó mágnesek adatai, tulajdonságai :
Ha semmilyen mágnesességet nem mutató ferro, vagy ferri anyagot levegőben (vákumban, dia-, paramágneses gázokban, folyadékokban, szilárd anyagokban) mágneses térbe helyezünk, akkor az anyagban (és felülete közvetlen közelében) a mágneses indukció megnő. A növekedés mértékét mutatja az anyag relatív permeabilitása - Bferro=Blevegő*mr=Hlevegő*m0*mr.
(m0 a vákum, jó közelítéssel a levegő permeabilitása = 4P*10-7 ~ 1,257*10-6 = 0,000001257 Vs/Am, mr=103...106 dimenzió nélküli szám)
Ha a külső mágneses térerősséget nullától a végtelenig (elegendő kellően nagyra) növeljük - Ld.: 2. ábra -, az anyagban és közvetlenül a felületén mérhető indukció a nullától egy maximális telítődési értékig nő folyamatosan ellaposodó görbe szerint - ez az első mágnesezési görbe. Ha a H-t visszacsökkentjük nulláig, a ferro, ferri anyagban mérhető Bfe(továbbiakba m, mint mágnes) indukció is csökkenni fog egy nem lineáris görbe szerint, de nem nulláig, hanem egy visszamaradó (remanencia) indukció értékig - Br. Önálló mágnesként viselkedik (felmágneseződött). Ezt a mágnesességét (ha nem lenne külső mágneses "zaj" és soha nem "zárnánk rövidre" az É-D-i pólusait)) megtartaná örökre. Ellentétes irányú külső mágneses tér hatására, ha ez a térerő eléri a lemágnesező (coercitiv) éréket - -Hc, vagy hőmérsékletének a Curie-pontig történő növelésével csökken csak nullára, veszíti el önálló mágneses tulajdonságát.. A mesterséges állandó (kemény) mágnesek így készülnek, annyival javítva a mágnesezésen, hogy felmelegített, amorf kristályos állapotból mágneses térben visszahűtve végzik el a felmágsezést.
Egy állandó mágnes jóságát (keménységét) az határozza meg, hogy felmágnesezés után mekkora a visszamaradó (remanencia) indukció értéke és ezt a pólusok "rövidre zárása" megszüntetése után mennyire tartja meg. Kis mértékben a legjobb mágnesek Br értéke is csökkeni fog.
Katalógusban mágnes adatként már a "rövidzár" utáni Br értéket adják meg. Továbbá mekkora negatív térerő (-Hc(j)) szükséges a lemágnesezéséhez, mekkora legnagyobb külső térerőt képes létrehozni végtelenül nagy légrésben (-Hc(b)), és egy energia dimenziójú, de nem a mágneses energiát mutató, a BHmax, vagy BmHmmax értéket, ami a legoptimálisabb mágnes térfogat megválasztásához nagyon lényeges adat. Milyen a hőmérséklet függése és tűrése, valamint mekkora a tapadó ereje. Gyakorlati felhasználás szempontjából természetesen még szilárdsága, korrózió tűrőképessége, fajsúlya, megmunkálhatósága, alakja, mérete, mágnesezettségi iránya, stb... is lényeges szempont.
Tehát
generátorban, mágneses körben légrés gerjesztés, légrés hossz, mágnes
méret számításához
(amikor a légrés hossz kisebb a mágnes hossz (vastagság) tizedénél, legfeljebb azzal összemérhető - vagyis vasmagos, két mágnestárcsás radiál (hengeres),
vagy axiál (tárcsa) generátorokhoz) a mi pontossági igényünknél elengedhetetlen és elégséges katalógus adatok:
A mágnes remanencia indukciója - Br T = 10 kG (Tesla, kiloGauss)
A külső (vagy fluxus) koercitív térerő - -Hc(b) kA/m ~ 0,0126 kOe (kiloAmper/méter, kilóOersted)
A jósági (vagy energia) szorzat - BHmax, vagy BmHmmax kWs/m3 = kJ/m3 ~ 0,126 MGOe
(kiloWattsecundum/köbméter, kiloJoule/köbméter, MegaGaussOersted)
A mágnes típusjele -
HF(HardFerrit)30BH(altípus)
N(Neodymium)40M(altípus)
A mágnesezettségi (demagnetized, BH) görbe -
a hiszterézis grafikon bal felső negyede leginkább hőmérséklettel paraméterezve
(a neodymium mágneseknél ~50°C-ig ez gyakorlatilag egy Br/Hc(b) meredekségű egyenes)
(amikor a légrés hossz kisebb a mágnes hossz (vastagság) tizedénél, legfeljebb azzal összemérhető - vagyis vasmagos, két mágnestárcsás radiál (hengeres),
vagy axiál (tárcsa) generátorokhoz) a mi pontossági igényünknél elengedhetetlen és elégséges katalógus adatok:
A mágnes remanencia indukciója - Br T = 10 kG (Tesla, kiloGauss)
A külső (vagy fluxus) koercitív térerő - -Hc(b) kA/m ~ 0,0126 kOe (kiloAmper/méter, kilóOersted)
A jósági (vagy energia) szorzat - BHmax, vagy BmHmmax kWs/m3 = kJ/m3 ~ 0,126 MGOe
(kiloWattsecundum/köbméter, kiloJoule/köbméter, MegaGaussOersted)
A mágnes típusjele -
HF(HardFerrit)30BH(altípus)
N(Neodymium)40M(altípus)
A mágnesezettségi (demagnetized, BH) görbe -
a hiszterézis grafikon bal felső negyede leginkább hőmérséklettel paraméterezve
(a neodymium mágneseknél ~50°C-ig ez gyakorlatilag egy Br/Hc(b) meredekségű egyenes)
Néhány
kiskereskedelemben kapható mágnesadat:
AlNiCo
cost (öntött) mágnesek 9. ábra |
AlNiCo
sintered mágnesek 10. ábra |
Ferrit
mágnesek 11. ábra |
Neodymium
sintered mágnesek 12. ábra |
 14. ábra |
Samarium
Cobalt mágnesek 13. ábra |
Néhány
NdFeB
mágnesezettségi görbe 15. ábra |
Állandómágneses gerjesztés számításai házi mikro-szélerőművek generátorainál:
16. ábra
Egy állandó mágneses körben, egy állandó mágneses gerjesztésű generátorban a leggyakoribb kérdések, hogy mekkora légrés gerjesztés érhető el egy adott (meglevő, fellelt) mágnessel, mekkora légrés szükséges egy adott légrés gerjesztés eléréséhez, a mágnesárakra való tekintettel mekkora a legkisebb használható mágnes az adott célra. Ezekhez kínálok kulcsot az alábbiakban, megjegyezve, hogy a mágnesesség képleteinek szabad variálásával sok egyéb metodika, sok egyéb kérdésmegoldás létezik.
A kályha, ahonnan elindulhatunk a mágneses gerjesztési törvény. Ez egyértelműen kimondja, hogy egy mágneses körben, ha abban csak állandó mágnesek vannak (nincs kivülről árammal táplált tekercs), akkor a mágnesek anyagán belüli gerjesztések összege egyenlő a légrések és vasmagok gerjesztésével. A térerő vektorok irányát (A mágnesen belül is az É-i pólus felől a D-i irányába mutatnak, forrásosak!) figyelembe véve ezek összege nulla. A vasmag gerjesztését a többihez képest 10-3...10-5 nagyságrendje miatt bátran elhanyagoljuk, és a gyártható mágnesekkel elérhető vasmag indukció a mágnes keresztmetszeténél nem kisebb lágyvasak (a koszorúban felénél) esetén messze a vas telítődése alatt marad, ezért ennek hiszterézis diagramjával sem érdemes bajlódni.
Ha nincs szórás és a mágnes keresztmetszete megegyezik a légrésével (ideális, elméleti eset), akkor:
Qm = Hm*lm = -Qlr = -Hlr*llr
Hm = -Hlr*llr/lm = -Blr*llr/(m0*lm)
mivel nincs szórás és a mágnes keresztmetszete megegyeik a légrésével:
Fm = Flr illetve Bm = Blr (F = B*A)
fentiekből Hm = - [llr/(m0*lm)]*Bm = - a*Bm
Ezt a -a = -llr/(m0*lm) egyenletet nevezzük légrés egyenesnek, ennek a meredekségének,
amit így is felírhatunk a = - 1/m0 * llr/lm = - Hm/Bm
Ezt a mágnes B-H diagramjára szerkesztve kimetszi a mágnesben kialakuló Hm térerőt és Bm indukciót,
amiket a légréshossz / mágnesvastagság aránya határoz meg adott mágnesnél.
Ezért nem mindegy, hogy mekkora légrést és milyen, milyen vastag (hosszú) mágnest használunk.
Ebben az esetben Blr = Bm, és Hlr = Blr/m0
Qm = Hm*lm = -Qlr = -Hlr*llr
Hm = -Hlr*llr/lm = -Blr*llr/(m0*lm)
mivel nincs szórás és a mágnes keresztmetszete megegyeik a légrésével:
Fm = Flr illetve Bm = Blr (F = B*A)
fentiekből Hm = - [llr/(m0*lm)]*Bm = - a*Bm
Ezt a -a = -llr/(m0*lm) egyenletet nevezzük légrés egyenesnek, ennek a meredekségének,
amit így is felírhatunk a = - 1/m0 * llr/lm = - Hm/Bm
Ezt a mágnes B-H diagramjára szerkesztve kimetszi a mágnesben kialakuló Hm térerőt és Bm indukciót,
amiket a légréshossz / mágnesvastagság aránya határoz meg adott mágnesnél.
Ezért nem mindegy, hogy mekkora légrést és milyen, milyen vastag (hosszú) mágnest használunk.
Ebben az esetben Blr = Bm, és Hlr = Blr/m0
 17. ábra |  18. ábra |  19. ábra |
A
magas mágnesárak minél kisebb mágnes térfogat felhasználást
indokolnak
Ezért célszerű a munkapontot ennek figyelembe vételével beállítani:
Ha a szórást és a vasmagok gerjesztését elhanyagoljuk (elméleti eset, mint előbb)
akkor Hlr*llr = - Hm*lm és Flr = Fm = Bm*Am
a mágnes térfogat Vm = lm*Am = Hlr*llr/Hm * Flr/Bm = Flr2 * llr/(m0*Alr) * 1/(Bm*Hm)
világosan látszik, hogy Vm akkor a legkisebb, ha Bm*Hm a legnagyobb,
vagyis a BmHmmax (jósági, energia szorzat) esetén, ami katalógus adat, vagy a B-H grafikonról meghatározható.
A fenti egyenlet bármely egyenlőségét felhasználva egyszerű számítással kiválasztható a legkisebb térfogatú mágnes!!!
Illetve a legjobb mágnes térfogat kihasználással meghatározható bármelyik mágneses kör érték.
Ezért célszerű a munkapontot ennek figyelembe vételével beállítani:
Ha a szórást és a vasmagok gerjesztését elhanyagoljuk (elméleti eset, mint előbb)
akkor Hlr*llr = - Hm*lm és Flr = Fm = Bm*Am
a mágnes térfogat Vm = lm*Am = Hlr*llr/Hm * Flr/Bm = Flr2 * llr/(m0*Alr) * 1/(Bm*Hm)
világosan látszik, hogy Vm akkor a legkisebb, ha Bm*Hm a legnagyobb,
vagyis a BmHmmax (jósági, energia szorzat) esetén, ami katalógus adat, vagy a B-H grafikonról meghatározható.
A fenti egyenlet bármely egyenlőségét felhasználva egyszerű számítással kiválasztható a legkisebb térfogatú mágnes!!!
Illetve a legjobb mágnes térfogat kihasználással meghatározható bármelyik mágneses kör érték.
A gyakorlatban is használható számításhoz már csak a szórást (ld.: fent) kell beilleszteni a fenti egyenletekbe. Ennek értéke 0,3...1,0 mm-s légréseknél vasmagos radiál (hengeres kialakítású, pl.: aszinkron motor átalakítás) gépeknél 0,8...0,9; 10...15 mm-a légrésű vasmagos, vagy két mágnes tárcsás axiál (tárcsa) generátoroknál 0,7...0,8; 10...15 mm-s légrésű légmagos tárcsa generátoroknál 0,5...0,6. A vasmagok gerjesztését nagyságrendje miatt nem vesszük figyelembe, hiszen ezek és a hasonló számítási módok 10 %-nál nagyobb pontosságot úgy sem tesznek lehetővé a bizonytalanul meghatározható aktív légrés keresztmetszet, egy-mágnestárcsás generátoroknál a közepes légréshossz, szórások, terhelés hatására fellépő mágnestér torzulások miatt.
A valóságban a szórás, mágnes és légrés keresztmetszet figyelembe vételével:
Hlr*llr = - s*Hm*lm és Flr = Blr*Alr = s*Fm = s*Bm*Am (s=Flr/Fm)
a légrésegyenes
Hm = - s * [llr/(m0*lm)] * Am/Alr * Bm = - s * a * Bm
és ennek meredeksége (B tengelyhez mért)
a = - 1/m0 * llr/lm * Am/Alr = - 1/s * Hm/Bm
a mágnes térfogat
Vm = lm*Am = 1/s2 * Hlr*llr/Hm * Flr/Bm = 1/s2 * Flr2 * llr/(m0*Alr) * 1/(Bm*Hm) = 1/s2 * Blr2*Alr*llr/m0 * 1/(BHmax)
a KULCSEGYENLET
amiből: lm = 1/s2 * Blr2 * Alr/Am * llr/m0 * 1/(BHmax).
Saruzás nélküli mágneseknél Am~Alr, saruzottaknál Alr~Asaru(a felületénél)
Alr alatt a közepes légrés keresztmetszet értendő.
BmHmmax (BHmax) általában Alnico-nál Bm~0,8Br, Ferritnél Bm~0,6Br, Neo-nál Bm~0,5Br munkapontnál adódik.
Tájékoztatásul az elérhető max. légrés indukció a legjobb mágnes kihasználással (s=0,7, Alr~Am):
Alnico5 ~ 0,9T (0,5mm-s légrésnél ~ 16mm mágnes vastagsággal, 15mm-s lr ~ 50mm),
anisoFerrit ~ 0,3T (0,5mm-s légrésnél ~ 3mm mágnes vastagsággal, 15mm-s lr ~ 10mm),
NdFeB ~ 0,6T (0,5mm-s légrésnél ~ 1mm mágnes vastagsággal!, 15mm-s lr ~ 3mm!).
Hlr*llr = - s*Hm*lm és Flr = Blr*Alr = s*Fm = s*Bm*Am (s=Flr/Fm)
a légrésegyenes
Hm = - s * [llr/(m0*lm)] * Am/Alr * Bm = - s * a * Bm
és ennek meredeksége (B tengelyhez mért)
a = - 1/m0 * llr/lm * Am/Alr = - 1/s * Hm/Bm
a mágnes térfogat
Vm = lm*Am = 1/s2 * Hlr*llr/Hm * Flr/Bm = 1/s2 * Flr2 * llr/(m0*Alr) * 1/(Bm*Hm) = 1/s2 * Blr2*Alr*llr/m0 * 1/(BHmax)
a KULCSEGYENLET
amiből: lm = 1/s2 * Blr2 * Alr/Am * llr/m0 * 1/(BHmax).
Saruzás nélküli mágneseknél Am~Alr, saruzottaknál Alr~Asaru(a felületénél)
Alr alatt a közepes légrés keresztmetszet értendő.
BmHmmax (BHmax) általában Alnico-nál Bm~0,8Br, Ferritnél Bm~0,6Br, Neo-nál Bm~0,5Br munkapontnál adódik.
Tájékoztatásul az elérhető max. légrés indukció a legjobb mágnes kihasználással (s=0,7, Alr~Am):
Alnico5 ~ 0,9T (0,5mm-s légrésnél ~ 16mm mágnes vastagsággal, 15mm-s lr ~ 50mm),
anisoFerrit ~ 0,3T (0,5mm-s légrésnél ~ 3mm mágnes vastagsággal, 15mm-s lr ~ 10mm),
NdFeB ~ 0,6T (0,5mm-s légrésnél ~ 1mm mágnes vastagsággal!, 15mm-s lr ~ 3mm!).
A vizsgált generátor modellezése, a mágneskör meghatározása és néhány kapcsolódó egyenlet, elrendezési szempont a feszültség indukció számításához:
... (Folytatás szerkesztés alatt.)